Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНОООО Найдите cosa, если sin a = корень из 21/5, и п/2<а<3п/2 95 баллов даю

Answer 1

Ответ:

1. Промежуток (3п/2; 2п) соответствует четвертой четверти координатной плоскости, в которой тригонометрическая функция синус отрицательна, а косинус - положительна:

     a ∈ (3п/2; 2п) => cos(a) > 0; sin(a) < 0.

  2. Сумма квадратов функций синус и косинус для одного и того же угла равна единице:

     sin^2(a) + cos^2(a) = 1, отсюда:

     cos(a) = √(1 - sin^2(a)) = √(1 - (√21/5)^2) = √(1 - 21/25) = √4/25 = 2/25.

  Ответ: 2/25.

Answer 2

Используя тригонометрическую формулу sin²(a) + cos²(a) = 1, мы можем найти значение cos(a):

sin²(a) + cos²(a) = 1

cos²(a) = 1 - sin²(a)

cos(a) = ±√(1 - sin²(a))

Так как a находится в третьем или четвертом квадранте, то cos(a) < 0. Поэтому мы можем выбрать знак минус:

cos(a) = -√(1 - sin²(a))

cos(a) = -√(1 - 21/25)

cos(a) = -√(4/25)

cos(a) = -2/5

Таким образом, мы получаем, что cos(a) = -2/5.