Question

Упростите выражение: ( x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) покажите, что значение выражения ( x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) при x = 1 равно 12.

Answer 1

Упростим выражение:

(x + 2) (x² - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) =

= (x + 2) (x² - 2x + 4 - x(x - 2)) =

= (x + 2) (x² - 2x + 4 - x² + 2x) =

= 4(x + 2)

Подставим значение х=1 :

4(1+2)=12, что и требовалось доказать.

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок:

scssCopy code
(x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2)
= x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 - (x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 4x)
= x^3 - x^3 - 2x^2 + 2x^2 + 4x - 4x - 2x^2 + 4x + 8
= 8

Теперь подставим x = 1 и получим:

scssCopy code
(x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) = 8
(1 + 2) (1^2 - 2*1 + 4) - 1(1 + 2) (1 - 2) = 8
3 * 3 - 1 * (-1) = 8
9 + 1 = 8
8 = 8

Таким образом, значение выражения ( x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) при x = 1 равно 8.