Question

Разложите на множители: а) a*(a+3)-2*(a+3) б) ax-ay+5x-5y в) x²-xy-4x+4y г) ab-ac-bx+cx+c-bПожалуйста подробно, и с рисунком.

Answer 1

1)(а+3)(а-2)
2)а(х-у)+5(х-у)=(х-у)(а+5)
3)х(х-у)-4(х-у)=(х-у)(х-4)
4)а(b-c)-x(b-c)-(b-c)=
=(b-c)(a-x-1)

Answer 2

a) a*(a+3)-2*(a+3) = (a+3)(a-2)

Иллюстрация:

cssCopy code
a*(a+3) - 2*(a+3)
= a^2 + 3a - 2a - 6   // раскрытие скобок
= a^2 + a - 6
= (a+3)(a-2)          // факторизация

б) ax-ay+5x-5y = a(x-y) + 5(x-y) = (a+5)(x-y)

Иллюстрация:

scssCopy code
ax - ay + 5x - 5y
= a(x-y) + 5(x-y)    // факторизация по общему множителю (x-y)
= (a+5)(x-y)         // факторизация

в) x²-xy-4x+4y = (x-y)(x-4)

Иллюстрация:

scssCopy code
x^2 - xy - 4x + 4y
= x(x-y) - 4(x-y)    // факторизация по общему множителю (x-y)
= (x-y)(x-4)         // факторизация

г) ab-ac-bx+cx+c-b = (a-c)(b-x) + (c-b)

Иллюстрация:

cssCopy code
ab - ac - bx + cx + c - b
= a(b-c) - x(b-c) + c-b     // факторизация по общему множителю (b-c)
= (a-c)(b-x) + (c-b)        // факторизация

Надеюсь, это поможет!