Question

Розв'язати рівняння 3x+5y=31 в

Answer 1

3х+5у=31

3х=31-5у

х=31/3-5/3у

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, ми повинні знайти дві невідомі змінні x та y, такі що 3x + 5y = 31.

Існує кілька способів розв'язання лінійного рівняння з двома невідомими змінними, але один із найпоширеніших способів - це метод заміщення або метод елімінації.

1. Метод заміщення:

   • Розв'язуємо рівняння відносно однієї змінної, скажімо, x: 3x + 5y = 31 3x = 31 - 5y x = (31 - 5y)/3
   • Підставляємо отримане значення x в початкове рівняння та спрощуємо його: 3((31 - 5y)/3) + 5y = 31 31 - 5y + 5y = 31
   • Отримуємо рівняння 31 = 31, що є тотожністю. Це означає, що рівняння має безліч розв'язків.
   • Якщо ми підставимо будь-яке значення y, то знайдемо відповідне значення x, що задовольняє початкове рівняння. Наприклад, якщо y = 2, то x = (31 - 5(2))/3 = 7.

2. Метод елімінації:

   • Перетворюємо початкове рівняння так, щоб усі змінні були на одній стороні: 3x + 5y = 31 3x = 31 - 5y x = (31/3) - (5/3)y
   • Підставляємо отримане значення x в друге рівняння та спрощуємо його: 3((31/3) - (5/3)y) + 5y = 31 31 - 5y + 5y = 31
   • Отримуємо рівняння 31 = 31, що є тотожністю. Це означає, що рівняння має безліч розв'язків.
   • Якщ