Question

Розкласти на множники вираз x⁵ - x²

Answer 1

Вынести за скобки общий множитель x²:

x²(x³-1)

Используя формулу a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²), разложить на множители выражение:

x²(x-1)(x²+x+1)

Answer 2

________________

Готово!!Удачи:)))

________________

Answer 3

Зауважимо, що x² є спільним множником в обох доданках виразу x⁵ - x². Можна його виділити за допомогою факторизації по спільному множнику: x⁵ - x² = x²(x³ - 1)

Тепер звернемо увагу на вираз в дужках. Він може бути розкладений як різниця кубів: x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)

Тому маємо наступний розклад на множники: x⁵ - x² = x²(x³ - 1) = x²(x - 1)(x² + x + 1)(*)

Отже, вираз x⁵ - x² можна розкласти на множники як добуток чотирьох множників: x², x - 1, x² + x + 1.

(*) Зауваження: x² + x + 1 не має дійсних коренів, тому він не може бути розкладений на множники з дійсними коефіцієнтами.