Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Материальная точка движется по закону x(t)= 3−4+t в квадрате. а) Запишите закон изменения скорости материальной точки от времени v(t) и постройте график зависимости v(t); б) определите перемещение материальной точки за первые 5 секунд движения; в) определите путь, пройденный точкой за первые 5 секунд. Выполните расчёт графически и с помощью формулы

Answer 1

Скорее всего уравнение имеет вид x(t)=3-4$t^{2}$

1) Тогда определяем производную от x(t) и имеем v(t)=8t. Так как график зависит от t первой степени, то график будет прямым.

2) x(t)=3-4*$5^{2}$=-97.

3) S(5)=4*$5^{2}$=100. Графически у меня нет возможностей)

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти скорость, перемещение и путь материальной точки.

а) Закон изменения скорости материальной точки от времени можно найти, взяв производную от закона изменения координат по времени: x(t) = 3 - 4t + t^2 v(t) = dx(t)/dt = -4 + 2t

Таким образом, закон изменения скорости материальной точки от времени будет v(t) = -4 + 2t.

Чтобы построить график зависимости v(t), можно составить таблицу значений v(t) при различных значениях t и построить график, используя полученные точки:

t	v(t)
0	-4
1	-2
2	0
3	2
4	4
5	6

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (-4, 0) и (6, 5).

б) Чтобы найти перемещение материальной точки за первые 5 секунд движения, необходимо вычислить разность координат в начальный и конечный момент времени: x(0) = 3 - 4(0) + (0)^2 = 3 x(5) = 3 - 4(5) + (5)^2 = -17

Перемещение за первые 5 секунд движения составляет -17 - 3 = -20.

в) Чтобы определить путь, пройденный точкой за первые 5 секунд, можно разбить интервал времени на маленькие промежутки и приближенно вычислить путь, пройденный на каждом промежутке. Чем меньше будет длина каждого промежутка, тем точнее будет полученный результат.

Можно воспользоваться формулой для расчета пути, пройденного материальной точкой на малом интервале времени: ds = |v(t)| * dt

где ds - путь, пройденный на малом интервале времени dt, v(t) - скорость материальной точки в момент времени t.

Затем нужно просуммировать все полученные значения ds за каждый маленький интервал времени, чтобы получить общий путь.

Можно также воспользоваться формулой для расчета пути на большом интервале времени: S = ∫ |v(t)| dt

где S - общий путь, пройденный матери