Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел48и 72

Answer 1

Наибольший общий делитель-24
Наибольшее общее кратное -144

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 48 и 72, мы можем использовать метод разложения на множители.

Сначала мы разлагаем каждое число на простые множители:

48 = 2^4 × 3^1 72 = 2^3 × 3^2

Затем мы находим НОД, выбирая максимальную степень каждого простого множителя, общего для обоих чисел:

НОД(48, 72) = 2^3 × 3^1 = 24

Для нахождения НОК мы выбираем минимальное число, которое делится на оба числа без остатка. Мы можем использовать следующую формулу:

НОК(48, 72) = (48 × 72) / НОД(48, 72)

НОК(48, 72) = (48 × 72) / 24 = 144

Итак, НОД(48, 72) = 24, а НОК(48, 72) = 144.