Question

Дана функция f(x)=a^x известно что f(1.5)=1\8. найдите f( -2)

Answer 1

$> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Используя значение f(1.5), мы можем найти значение базы a:

f(1.5) = a^(1.5) = 1/8

Берем логарифм от обеих сторон по основанию a:

log_a(a^(1.5)) = log_a(1/8)

1.5 = -log_a(8)

-log_a(8) = 1.5

log_a(8) = -1.5

Теперь мы можем использовать найденное значение базы a, чтобы найти f(-2):

f(-2) = a^(-2)

f(-2) = 1/a^2

Мы можем найти значение 1/a^2, используя значение log_a(8):

log_a(8) = -1.5

a^(log_a(8)) = a^(-1.5)

8 = a^(-1.5)

1/8 = a^(1.5)

1/a^2 = 1/(a^(-1.5))^2 = (a^(1.5))^(-2) = (1/8)^(-2) = 64

Итак, f(-2) = 1/a^2 = 64. Ответ: 64.