Question

Решите уравнение 9y(2-y) =25-(1-3y) ²​

Answer 1

Вот. Надеюсь всё будет понятно

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала упростим правую сторону:

25 - (1 - 3y)² = 25 - (1 - 6y + 9y²) = 24 - 6y + 9y²

Теперь уравнение принимает вид:

9y(2-y) = 24 - 6y + 9y²

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

18y - 9y² = 24 - 6y + 9y²

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

18y - 9y² - 6y + 9y² - 24 = 0

Упростим выражение:

18y - 6y - 9y² + 9y² - 24 = 0

9y² + 12y - 24 = 0

Разделим обе части на 3:

3y² + 4y - 8 = 0

Теперь можно решить квадратное уравнение с помощью формулы:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 3, b = 4, c = -8:

y = (-4 ± √(4² - 4×3×(-8))) / (2×3)

y = (-4 ± √100) / 6

y₁ = (-4 + 10) / 6 = 1/3

y₂ = (-4 - 10) / 6 = -2

Таким образом, решениями уравнения 9y(2-y) =25-(1-3y)² являются y₁ = 1/3 и y₂ = -2.