Question

Разложите а множители: 25а-ав во второй степени= 3а(во второй степени)-6а+3= ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!

Answer 1

3а²-6а+3=3(а²-2а+1)=3(а-1)²

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно сначала привести его к виду квадратного трехчлена, то есть:

$$25a^2 - 2ab + b^2 = 3a^2 - 6a + 3$$

Переносим все члены уравнения в левую его часть:

$$22a^2 - 2ab + b^2 + 6a - 3 = 0$$

Далее мы можем решить это уравнение с помощью формулы квадратного трехчлена. Однако, чтобы использовать эту формулу, сначала нужно найти значение дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = (-2a)^2 - 4\cdot 22\cdot (-3) = 4a^2 + 264$$

Теперь можем применить формулу квадратного трехчлена:

$$a = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2c}$$

Подставляем значения коэффициентов:

$$a = \frac{2a \pm \sqrt{4a^2 + 264}}{44}$$

Сокращаем на 2:

$$a = \frac{a \pm \sqrt{a^2 + 66}}{22}$$

Таким образом, разложение на множители данного выражения имеет вид:

$$25a^2 - 2ab + b^2 = (5a-b)^2 \\ \Rightarrow (5a-b)^2 = 3a^2 - 6a + 3 \\ \Rightarrow (5a-b)^2 - 3(a-1)^2 = 0 \\ \Rightarrow (5a-b- \sqrt{3}(a-1))(5a-b+\sqrt{3}(a-1))=0 \\ \Rightarrow (5a-b+\sqrt{3}-3a+\sqrt{3})(5a-b-\sqrt{3}+3a-\sqrt{3})=0 \\ \Rightarrow (2a-b+\sqrt{3})(8a-b-2\sqrt{3})=0$$

Таким образом, мы получили два множителя: $2a-b+\sqrt{3}$ и $8a-b-2\sqrt{3}$.