Question

Помогите. Секущая пересекает 2 паралельные прямые.При этом образовались 2 внутренне накрест лежащие углы. Сумма=108. Найти величины углов.

Answer 1

Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, значит, если их сумма равна 108°, то каждый из них равен по 108°/2=54°
Ответ: 54°

Answer 2

По условию имеем, что углы образованные пересекающей секущей и параллельными прямыми являются внутренне накрест лежащими, то есть они находятся по разные стороны от пересекающей секущей и их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем представить данную ситуацию следующим образом:

lessCopy code
a + b = 180  (1)  (так как углы находятся по разные стороны от пересекающей секущей)
a + c = 108  (2)  (дано условие задачи)

где a - угол между параллельными прямыми, b и c - внутренние углы, образованные секущей и параллельными прямыми.

Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

b = 180 - a
b = 180 - (a + c) = (180 - a) - c

Таким образом, мы получили два уравнения, которые связывают углы b и c с углом a:

b = 180 - a
b = (180 - a) - c

Подставляя первое уравнение во второе, получаем:

180 - a = (180 - a) - c

Решая это уравнение относительно c, получаем:

c = a - (180 - a) = 2a - 180

Теперь мы можем подставить значение c в уравнение (2) и решить его относительно a:

a + c = 108
a + (2a - 180) = 108
3a = 288
a = 96

Таким образом, мы нашли значение угла a - он равен 96 градусов. Подставляя его в уравнения (1) и (2), получаем:

b = 180 - a = 180 - 96 = 84
c = 2a - 180 = 2*96 - 180 = 12

Ответ: угол a равен 96 градусов, угол b равен 84 градуса, угол c равен 12 градусов.