Question

Решите систему уравнений 10у-х=-21 3х+5у=-7

Answer 1

10y-x=-21         10y-x=-21                                 10y-1=-21   y=-2
5y+3x=-7 /*2     10y+6x=-14     -7x=7     x=-1

(-1;-2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях совпадали:

3 * (10у - х) = 3 * (-21) 30у - 3х = -63

Теперь мы имеем систему уравнений:

30у - 3х = -63 3х + 5у = -7

Складываем оба уравнения:

(30у - 3х) + (3х + 5у) = -63 + (-7)

Сокращаем подобные слагаемые:

30у + 5у = -70

35у = -70

Делим обе части уравнения на 35:

у = -70 / 35

у = -2

Теперь, подставим значение у = -2 в первое уравнение и решим его:

10у - х = -21

10 * (-2) - х = -21

-20 - х = -21

Вычитаем -20 из обеих частей:

-х = -1

Умножаем обе части на -1:

х = 1

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1 у = -2