Question

длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата а ширина на 7 см меньше стороны квадрата найдите сторону квадрата если его площадь на 40см^2 больше площади прямоугольника

Answer 1

С - сторона квадрата;
а - длинна прям; а=2c
b - ширина прям; b=c-7;
S - площадь прям;
a*b=S;
c^2=S+40;

2c*(c-7)=S
c^2=S+40;
c^2=2c^2-14c+40
c^2-14c+40=0;
D=36;
c1=14+6/2=10; c2=4
Ответ: 10см или 4см

Answer 2

Пусть x - сторона квадрата в см.

Тогда длина прямоугольника будет равна 2x, а ширина будет x-7.

Площадь квадрата равна x^2.

Площадь прямоугольника равна (2x)*(x-7) = 2x^2 - 14x.

По условию задачи, площадь квадрата на 40 кв. см больше площади прямоугольника:

x^2 = 2x^2 - 14x + 40

Переносим все члены в левую часть и получаем квадратное уравнение:

x^2 - 14x + 40 = 0

Решаем его с помощью формулы дискриминанта:

D = (-14)^2 - 4140 = 36

x1 = (14 + √D)/2 = 12

x2 = (14 - √D)/2 = 2

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то x = 12.

Ответ: сторона квадрата равна 12 см.