Question

Представьте выражение в виде степен с основанием 2 и найдите его значение: 16^3 : (4^-2)^-3

Answer 1

= (2^4)^3 / ((2^2)^-2)^-3 = 2^12 / 2^12 = 1

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок в знаменателе:

scssCopy code
(4^-2)^-3 = 4^(2*3) = 4^(-6)

Подставляем обратно в исходное выражение:

Copy code
16^3 : (4^-2)^-3 = 16^3 : 4^(-6)

Далее, используем свойство:

cssCopy code
a^m / a^n = a^(m-n)

Применяем его, чтобы объединить основания 2 и 4 в одно основание 2:

markdownCopy code
16^3 : 4^(-6) = 2^(4*3) : 2^(2*6) = 2^(12-12) = 2^0 = 1

Таким образом, значение выражения равно 1.