Question

Найдите производную функции у= sin^4 * 2x

Answer 1

у= sin^4 (2x)
y`=4*2sin³(2x)*cos(2x)=8sin³(2x)*cos(2x)

Answer 2

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 3

Для нахождения производной функции у = sin^4(2x) используем формулу производной произведения функций:

(fg)' = f'g + fg'

где f' и g' обозначают производные функций f и g.

Здесь f(x) = sin^4(x) и g(x) = 2x, так что

f'(x) = 4sin^3(x)cos(x) (используем формулу производной функции sin^n(x))

и

g'(x) = 2.

Тогда производная функции y будет

y' = f'(2x)g(x) + f(2x)g'(x)

= 4sin^3(2x)cos(2x) * 2x + sin^4(2x) * 2

= 8xsin^3(2x)cos(2x) + 2sin^4(2x)

Таким образом, производная функции y = sin^4(2x) равна 8xsin^3(2x)cos(2x) + 2sin^4(2x).