Question

Какими должны быть стороны прямоугольника, периметр которого 1, 2 м, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?​

Answer 1

P=1,2м от сюда

(a+b)=1,2/2

(a+b)=0.6

для получения наибольшей площади мы берем числа 0.3 и 0.3

Answer 2

Чтобы найти наибольшую площадь прямоугольника с заданным периметром, мы должны выбрать стороны таким образом, чтобы площадь была максимальной. Для прямоугольника с периметром 1,2 м, давайте обозначим длину одной стороны через х, а длину другой стороны через у. Тогда у нас есть два уравнения:

2x + 2y = 1.2 (уравнение периметра)

xy = площадь

Чтобы найти максимальную площадь, мы можем использовать метод максимума/минимума, который заключается в нахождении критических точек и определении, являются ли они точками максимума или минимума.

Но для этого удобнее всего использовать метод подстановки: выразим одну из сторон через другую из уравнения периметра и подставим это выражение в уравнение для площади:

2x + 2y = 1.2

y = 0.6 - x

xy = x(0.6 - x) = 0.6x - x^2

Теперь мы можем найти максимум площади, взяв производную от xy и приравняв ее к нулю:

d(xy)/dx = 0.6 - 2x = 0

2x = 0.6

x = 0.3

Таким образом, одна сторона должна быть равна 0.3 м, а другая - 0.6 м, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей.