Question

Чему равно произведение многочленов,один из которых нулевой?

Answer 1

Ответ:

Равно 0. Произведение многочленов равно нулю, если один из множетелей равен нулю.

Answer 2

Ответ: 0

Объяснение с примером:

Любое число, умножив на ноль, даст нулевой результат.

рассмотрим данный пример:

x × y × z × a × b × 0 × c

Один из множителей - ноль, значит в ответе будет ноль. почему? так как данный пример состоит только из уменьшения, мы можем менять множители местами.

Умножим х на ноль. получим:

0 × y × z × a × b × c

Таким же образом мы будем умножать число за числом, пока в ответе не останется ноль.

Answer 3

Если один из многочленов является нулевым многочленом, т.е. имеет все коэффициенты равными нулю, то произведение этого многочлена на любой другой многочлен равно нулевому многочлену. Это можно легко понять, заметив, что каждый член произведения будет иметь множитель, равный нулю, из-за того, что один из множителей нулевой. Следовательно, вся сумма также будет равна нулю.

Формально, если $P(x)$ - нулевой многочлен, а $Q(x)$ - любой другой многочлен, то их произведение будет выглядеть следующим образом:

$P(x)Q(x) = 0\cdot Q(x) = 0$

где каждый член произведения имеет множитель, равный нулю, и поэтому равен нулю.