Question

Сколько решений имеет система уравненийу=2х. х-у=3

Answer 1

Одно решение.

$\left \{ {{y=2x} \atop {x-2x=3}} \right. \\\left \{ {{y=2x} \atop {-x=3}} \right. \\\left \{ {{y=-6} \atop {x=-3}} \right.$

Answer 2

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

у = 2х (1)

х - у = 3 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя любой из известных методов, например, метод подстановки, метод исключения или метод матриц.

Используя метод подстановки, мы можем выразить одну переменную через другую, затем подставить это выражение в другое уравнение и получить значение переменной. Затем мы можем подставить найденное значение переменной обратно в первое уравнение и получить значение другой переменной.

Выражаем y через x из уравнения (1): y = 2x

Подставляем это выражение в уравнение (2) вместо y: x - 2x = 3

Упрощаем:

-x = 3

x = -3

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его в любое из двух исходных уравнений и найти соответствующее значение y.

Используем уравнение (1) для нахождения y:

y = 2x = 2*(-3) = -6

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет всего одну упорядоченную пару чисел (x, y), где x = -3 и y = -6.

Ответ: система уравнений имеет одно решение (-3,-6).