Question

Помогите решить （х²-2х）²-3＝2（х²-2х）

Answer 1

Ну вроде так как то удачи

Answer 2

Давайте сначала преобразуем выражение (x² - 2x)², раскрыв его вторую степень:

(x² - 2x)² = (x² - 2x) × (x² - 2x) = x² × (x² - 2x) - 2x × (x² - 2x) = x⁴ - 2x³ - 2x³ + 4x² = x⁴ - 4x³ + 4x²

Теперь мы можем заменить (x² - 2x)² в уравнении на x⁴ - 4x³ + 4x²:

(x⁴ - 4x³ + 4x²) - 3 = 2(x² - 2x)

x⁴ - 4x³ + 4x² - 3 = 2x² - 4x

Теперь давайте приведем все члены уравнения к общему знаменателю и преобразуем его к квадратному уравнению:

x⁴ - 4x³ + 2x² - 4x - 3 = 0

(x² - 2x - 1) × (x² - 2x + 3) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x² - 2x - 1 = 0, что приводит к x = 1 ± √2

или

x² - 2x + 3 = 0, что не имеет решений в действительных числах.

Итак, решениями уравнения являются x = 1 + √2 и x = 1 - √2.