Question

Sin2x-cosx=0 помогите пожалуйста...

Answer 1

Sin2x-cosx=0
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0                              2sinx-1=0
x=π/2+2πn, n∈Z              2sinx=1
                                               sinx=1/2
                                         x=π/6+2πn        x=5/6π+2πk,  n,k∈Z

Answer 2

Для решения уравнения Sin2x-cosx=0 воспользуемся тригонометрическими свойствами синуса и косинуса:

Sin2x = 2*sin(x)*cos(x)

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

2*sin(x)*cos(x) - cos(x) = 0

Вынесем cos(x) за скобки:

cos(x)(2sin(x)-1) = 0

Таким образом, уравнение Sin2x-cosx=0 имеет два решения:

1. cos(x) = 0 => x = π/2 + kπ, где k - целое число.

2. 2*sin(x)-1 = 0 => sin(x) = 1/2 => x = π/6 + kπ или x = 5π/6 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения Sin2x-cosx=0 имеет вид:

x = π/2 + kπ или x = π/6 + kπ или x = 5π/6 + kπ, где k - целое число.