Question

(1-sin(a))*(1+sin(a))+ cos²(a)-1= помогите пж

Answer 1

$(1-sin (a))(1+sin(a))+cos^2 (a)-1=$

$(1^2-sin^2 (a))+cos^2 (a)-1$

$(1-sin^2 (a))+cos^2 (a)-1=$

$cos^2 (a)+cos^2 (a) -1=$

$2cos^2 (a) -1=cos(2a)$

Answer 2

Давайте посмотрим, можем ли мы упростить выражение:

(1-sin(a))*(1+sin(a)) + cos²(a) - 1

= (1 - sin²(a)) + cos²(a) - 1 (используем тригонометрическое тождество (1 + sin(a))*(1 - sin(a)) = 1 - sin²(a))

= cos²(a) - sin²(a)

= cos(2a) (используем тригонометрическое тождество cos(2a) = cos²(a) - sin²(a))

Таким образом, мы получаем, что:

(1-sin(a))*(1+sin(a)) + cos²(a) - 1 = cos(2a)

Надеюсь, это помогло!