Question

На заводе изготовляют 1% бракованных деталей.Среди качественных деталей 60% высшего качества.какая вероятность того что взята деталь высшего качества

Answer 1

1% - брак
99% - качественные

0,99 * 0,6 = 0,594

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое условие по отдельности и воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие A - деталь высшего качества, а событие B - деталь качественная (не является бракованной).

Мы хотим найти вероятность P(A|B), т.е. вероятность того, что деталь высшего качества, при условии, что она качественная.

Мы знаем, что:

• P(A) = 0.6 (вероятность того, что деталь высшего качества)
• P(B|A) = 1 (вероятность того, что качественная деталь высшего качества)
• P(B|¬A) = 0.99 (вероятность того, что качественная деталь не является деталью высшего качества)

Мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

где P(B) - полная вероятность того, что деталь качественная:

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A)

P(¬A) = 1 - P(A) = 1 - 0.6 = 0.4

Теперь можем рассчитать P(B):

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A) = 1 * 0.6 + 0.99 * 0.4 = 0.996

Теперь можем рассчитать P(A|B):

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 1 * 0.6 / 0.996 ≈ 0.6024

Таким образом, вероятность того, что взятая деталь является деталью высшего качества при условии, что она качественная, составляет около 0.6024 или примерно 60.24%.