Question

Помогите пожалуйста Определите, при каких значениях z имеет смысл выражение log8(169−z2). при z∈

Answer 1

Данное выражение имеет смысл, когда под логарифмическое выражение положительно.

169 - z² > 0

z² < 169

|z| < 13

Это неравенство эквивалентно двойному неравенству:

-13 < z < 13

Ответ: при z ∈ (-13;13).

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях z имеет смысл выражение log8(169−z2), нужно проверить, что выражение 169 - z^2 положительно, так как логарифм отрицательного или нулевого числа не существует в действительных числах.

Выражение 169 - z^2 положительно при z, удовлетворяющих неравенству:

169 - z^2 > 0

z^2 < 169

|z| < 13

Таким образом, выражение log8(169−z2) имеет смысл при z, принадлежащих интервалу (-13, 13).