Question

Разложите на множители: а) с³-25с б) 2а²-4ав+2в²

Answer 1

$c^{3} - 25c = c(c^{2}-25) = c(c-5)(c+5)\\\\2a^{2} - 4ab + 2b^{2} = 2(a^{2}-2ab+b^{2}) = 2(a-b)^{2}$

Answer 2

а) с³ - 25с можно представить в виде разности кубов:

с³ - 25с = (с - 5)(с² + 5с + 25)

б) Для разложения 2а² - 4ав + 2в² на множители, сначала нужно вынести общий множитель:

2а² - 4ав + 2в² = 2(a² - 2ав + в²)

Заметим, что выражение в скобках представляет собой квадрат разности двух переменных:

a² - 2ав + в² = (a - в)²

Таким образом,

2а² - 4ав + 2в² = 2(a - в)²