Question

Разложите многочлен на множители ab-ac-4b+4c

Answer 1

ab - ac - 4b + 4c = a(b - c) - 4(b - c) = (b - c)(a - 4).

Как выполняется: ищем что-то одинаковое у нескольких слагаемых. Так, мы увидели одинаковый сомножитель a в слагаемых ab и -ac, одинаковый сомножитель 4 у слагаемых -4b и 4c. Вынесли их за скобку и заметили, что появились две одинаковые скобки: (b - c) – которые являются сомножителями для a(b - c), -4(b - c). Выносим за скобку его и получаем разложение.

То есть вам нужно найти что-то одинаковое у нескольких слагаемых и вынести это за скобку.

Ответ: (b - c)(a - 4).

Answer 2

Данный многочлен не раскрывается на произведение двух линейных множителей, так как не существует двух линейных многочленов, произведение которых бы дало такой результат.

Однако, мы можем провести некоторые алгебраические преобразования для упрощения данного многочлена.

ab - ac - 4b + 4c = a(b-c) - 4(b-c) = (b-c)(a-4)

Таким образом, мы получаем, что исходный многочлен равен произведению двух линейных многочленов:

ab - ac - 4b + 4c = (b-c)(a-4)