Question

на обгородженій ділянці що має форму прямокутника довжина якогл на 27 м більша за ширину розбили прямокутний газон на 10м від огорожі знайди площу газону якщо віддомо що відомо що вона менша за плошу обгородженої ділянки на 1940 м​

Answer 1

Нехай ширина огорожі х м, тоді довжина огорожі х+27 м, ширина газона х-10 м, довжина газона х+27-10=х+17 м.

Маємо рівняння: х(х+27) - (х-10)(х+17) = 1940

х²+27х-х²+10х-17+170=1940

20х=1770

х=88,5.

Ширина газону 88,5-10=78,5 м; довжина газону 88,5+17=105,5 м.

Площа газону 78,5*105,5=8281,75 м²

Відповідь: 8281,75 м²

Перевірка: 88,5 * 115,5 - 78,5 * 105,5 = 10221,75 - 8281,75 = 1940.

Відповідь правильна.

Answer 2

Нехай ширина ділянки дорівнює х метрам. Тоді довжина ділянки дорівнює (х + 27) метрам.

За умовою, площа газону на 1940 м² менша за площу обгородженої ділянки, тобто:

площа газону = (ширина ділянки - 20 м) * (довжина ділянки - 20 м) - 1940 м²

або

(х - 20) * (х + 7) - 1940 = 0

Розкривши дужки та спрощуючи вираз, маємо квадратне рівняння:

х² - 13х - 100 = 0

Розв'язуючи його за допомогою формули дискримінанту, отримуємо:

х₁ = (13 + √729) / 2 ≈ 11.97 х₂ = (13 - √729) / 2 ≈ -8.97

Оскільки ширина ділянки не може бути від'ємною, то відповідь: ширина ділянки дорівнює близько 11.97 м, а довжина ділянки дорівнює 38.97 м.

Тому площа газону дорівнює:

(11.97 - 10) м * (38.97 - 10) м = 1157.74 м².

Відповідь: площа газону становить 1157.74 м².