Question

Представьте трёхчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена

Answer 1

A²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²

Answer 2

Конечно! Чтобы представить трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена, мы можем использовать формулы разложения квадратного трехчлена.

1. Представление в виде квадрата суммы двучлена: Пусть у нас есть трехчлен вида ax^2 + bx + c. Чтобы представить его в виде квадрата суммы двучлена, мы можем использовать формулу: ax^2 + bx + c = (px + q)^2,

   где p и q - константы, которые нужно определить. Раскрывая квадрат справа, получим: (px + q)^2 = p^2x^2 + 2pqx + q^2.

   Для того, чтобы получившийся выражение соответствовало исходному трехчлену, необходимо выполнение следующих равенств: p^2 = a, 2pq = b, q^2 = c.

   Решая эту систему уравнений, мы найдем значения p и q, и тогда исходный трехчлен можно представить в виде квадрата суммы двучлена.

2. Представление в виде квадрата разности двучлена: Аналогично, пусть у нас есть трехчлен ax^2 + bx + c. Чтобы представить его в виде квадрата разности двучлена, мы можем использовать формулу: ax^2 + bx + c = (px + q)^2,

   где p и q - константы, которые нужно определить. Раскрывая квадрат справа, получим: (px + q)^2 = p^2x^2 + 2pqx + q^2.

   Для того, чтобы получившийся выражение соответствовало исходному трехчлену, необходимо выполнение следующих равенств: p^2 = a, 2pq = -b, q^2 = c.

   Решая эту систему уравнений, мы найдем значения p и q, и тогда исходный трехчлен можно представить в виде квадрата разности двучлена.

Надеюсь, это объяснение помогло! Если у вас есть конкретный трехчлен, с которым вы хотите работать, пожалуйста, укажите его, и я могу помочь вам с представлением его в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена.