Question

Как найти стороны прямоугольника если площадь равна 24 ,а диагональ равна 13?

Answer 1

Ответ:

6 и 4

Пошаговое объяснение:

решим систему уравнений[tex]\left \{ {{x*y=24} \atop {x^2+y^2=169}} \right.[/t

сделаем подстановку х+у=u; xy=v получим систему уравнений

v=24 и u^2-2v=169, откуда v=24, u= 10;

возвращаемся к первоначальным переменным х+у=10, ху=24

х=6;у=4

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда у нас есть два уравнения, которые нужно решить:

1. Площадь прямоугольника: a * b = 24
2. Диагональ прямоугольника: sqrt(a^2 + b^2) = 13

Мы можем решить первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую: a = 24/b

Затем мы можем подставить это выражение для a во второе уравнение и решить его относительно b:

sqrt((24/b)^2 + b^2) = 13 576/b^2 + b^2 = 169 576 + b^4 = 169b^2 b^4 - 169b^2 + 576 = 0

Это уравнение можно решить с помощью факторизации: (b^2 - 9)(b^2 - 64) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для b: b = 3 или b = 8.

Если b = 3, то a = 24/3 = 8. Если b = 8, то a = 24/8 = 3.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 и 8.