Question

Найдите область определения функции y=2sin (x-п/3)+1

Answer 1

Y- все действительны числа, при условии, что -1<или =y<или=3, то есть y в пределах от -1 до 3. 

Answer 2

Функция синуса определена для всех значений аргумента, поэтому единственное ограничение на область определения данной функции находится внутри функции sin(x - π/3).

Для того, чтобы sin(x - π/3) была определена, выражение x - π/3 должно быть в пределах от -π/2 до π/2 (так как это границы области определения sin(x)).

Таким образом, чтобы найти область определения функции y=2sin (x-п/3)+1, нужно найти значения x, при которых x - π/3 находится в пределах от -π/2 до π/2:

-π/2 ≤ x - π/3 ≤ π/2

Чтобы решить это неравенство, добавим π/3 ко всему выражению:

-π/2 + π/3 ≤ x ≤ π/2 + π/3

-π/6 ≤ x ≤ 5π/6

Таким образом, область определения функции y=2sin (x-п/3)+1 - это интервал [-π/6, 5π/6].