Question

При каких значениях k равен нулю один из корней уравнения: 5х2-3х+4k+20=0

Answer 1

x1=0=> 5*0-3*0+4k+20=0

            4k  = -20

             k = -5

Ответ: -5.

Answer 2

Для того чтобы один из корней уравнения был равен нулю, необходимо, чтобы один из множителей уравнения был равен нулю. Так как данное уравнение квадратное, то мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти условия, при которых один из корней равен нулю.

Для уравнения вида: ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который является кратным. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном уравнении a = 5, b = -3, и c = 4k + 20. Подставим значения коэффициентов в формулу для дискриминанта:

D = (-3)^2 - 45(4k + 20) D = 9 - 80k - 400 D = -80k - 391

Так как мы ищем условия, при которых один из корней равен нулю, то нам нужно решить уравнение x^2 - bx + c = 0, где b = -3 и c = 4k + 20, при условии D = 0. То есть:

(-3)^2 - 4(5)(4k + 20) = 0

Упрощаем:

9 - 80k - 400 = 0

-80k - 391 = 0

-80k = 391

k = -391/80

Таким образом, при k = -391/80 один из корней уравнения 5x^2 - 3x + 4k + 20 = 0 будет равен нулю.