Question

HELP, плиз) Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии {cn}, если c1=4, а знаминатель прогрессии равен 3. С решением, пожалуйста

Answer 1

Формула n-ого члена геометрической прогрессии:
cn = c1•q^(n - 1)
c4 = 4•3³ = 27•4 = 108
Теперь найдём сумму 4 членов:
S4 = (cn•q - c1)/(q - 1) = (108•3 - 4)/(3 - 1) = 160.
Ответ: 160.

Answer 2

{ $c_n$} - геометрическая прогрессия

$c_1=4$

$q=3$

$S_n= \frac{c_1*(1-q^n)}{1-q}$

$S_4= \frac{4*(1-3^4)}{1-3}$

$S_4= \frac{4*(1-81)}{1-3}$

$S_4= \frac{4*(-80)}{-2}$

$S_4=160$

Ответ:  $160$

Answer 3

Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии {cn}, где c1 = 4 и знаменатель прогрессии равен 3, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1),

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, a = c1 = 4, r = 3, n = 4. Подставляя значения в формулу, получим:

S4 = 4 * (3^4 - 1) / (3 - 1).

Расчитаем значения в числитель и знаменатель:

3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81, 3 - 1 = 2.

Теперь можем вычислить сумму:

S4 = 4 * (81 - 1) / 2 = 4 * 80 / 2 = 320.

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии {cn} равна 320.