Question

Разложи на множители: 0,7x^2+1,4xy+0,7y^2 Известно, что один множитель разложения равен \(x+y\)

Answer 1

0,7x^2 + 1,4xy + 0,7y^2 = 0,7( x^2 + 2xy + y^2) = 0,7(x + y)^2 =
= 0,7( x + y)(x + y)

Answer 2

Начнем с того, что раскроем скобки в выражении $0.7x^2 + 1.4xy + 0.7y^2$:

$0.7x^2 + 1.4xy + 0.7y^2 = 0.7(x^2 + 2xy + y^2) = 0.7(x+y)^2$

Теперь мы знаем, что один из множителей разложения равен $x+y$, значит, другой множитель должен быть $\frac{0.7(x+y)^2}{x+y} = 0.7(x+y)$.

Таким образом, мы можем записать разложение исходного выражения на множители:

$0.7x^2 + 1.4xy + 0.7y^2 = 0.7(x+y)(x+y) = \boxed{0.7(x+y)^2}$

Ответ: $0.7(x+y)^2$