Question

Решить квадратное уравнение 2x/x+6-144/x^2-36=1

Answer 1

Ответ: х=18; х=-6; х=6

Answer 2

Для начала приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю:

scssCopy code
2x/(x+6) - 144/(x^2-36) = 1

scssCopy code
2x(x-6) - 144(x+6) = x^2 - 36

Copy code
2x^2 - 12x - 144x - 864 = x^2 - 36

Copy code
x^2 - 156x - 828 = 0

Теперь применим формулу квадратного корня:

cssCopy code
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -156, c = -828.

scssCopy code
x = (-(-156) ± sqrt((-156)^2 - 4(1)(-828))) / 2(1)

arduinoCopy code
x = (156 ± sqrt(24336)) / 2

scssCopy code
x = (156 ± 156) / 2  или  x = (156 ± sqrt(24336)) / 2

makefileCopy code
x = 78 или x = 39 + 12√19 или x = 39 - 12√19

Таким образом, решениями квадратного уравнения являются x = 78, x = 39 + 12√19 и x = 39 - 12√19.