Question

Помогите решить пожалуйста Докажите что значение выражения является целым числом: (2√7+√11)(√11-2√7)

Answer 1

(2√7+√11)(√11-2√7)  = (√11 + 2√7)(√11-2√7)  = (√11)² - (2√7)² = 11 - 4*7 = 11-28 = -17 ∈ Z - целое число

Answer 2

Для того чтобы доказать, что значение выражения (2√7+√11)(√11-2√7) является целым числом, мы можем использовать тождество (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.

Применяя это тождество к нашему выражению, получим: (2√7+√11)(√11-2√7) = (2√7)^2 - (√11)^2

Раскроем скобки и упростим: (2√7)^2 - (√11)^2 = 4*7 - 11 = 28 - 11 = 17

Таким образом, значение выражения (2√7+√11)(√11-2√7) равно 17, что является целым числом.