Question

используя простейшие преобразования постройте график функции: у=2(х^2-1), у=1/2х^2+5, у=-3 (х-4)^2-1

Answer 1

В первых двух строишь график  \sqrt{x}  и смешаешь его а) на 4 ед. вверх. б) на 3 вниз.  

В третьем построй график 2 \sqrt{x}  (растянуть его, он будет выше.) Вообще возьми две точки x=0 и x=4 построй через них кусок параболы и потом подними весь график на ед. вверх

Надеюсь понятно

Answer 2

Конечно! Я помогу вам построить график для каждой из этих функций поочередно. Давайте начнем:

1. Функция: у = 2(х^2-1)

Для построения графика этой функции мы можем использовать простейшие преобразования базовой функции y = х^2.

• Шаг 1: Начнем с графика базовой функции y = х^2.

  luaCopy code
     x  |  y
    ------------
    -2  |  4
    -1  |  1
     0  |  0
     1  |  1
     2  |  4
  

• Шаг 2: Умножим y координаты на 2.

  luaCopy code
     x  |   y
    ------------
    -2  |   8
    -1  |   2
     0  |   0
     1  |   2
     2  |   8
  

• Шаг 3: Сместим график вниз на 1 единицу.

  luaCopy code
     x  |   y
    ------------
    -2  |   7
    -1  |   1
     0  |  -1
     1  |   1
     2  |   7
  

Теперь мы можем построить график для функции у = 2(х^2-1):

Copy code
 |

8 | * 7 | * 6 |
5 |
4 |
3 |
2 | *
1 | * 0 | * -1 | * -2 | * | -2 -1 0 1 2

2. Функция: у = 1/2х^2 + 5

• Шаг 1: Начнем с графика базовой функции y = х^2.

  luaCopy code
     x  |  y
    ------------
    -2  |  4
    -1  |  1
     0  |  0
     1  |  1
     2  |  4
  

• Шаг 2: Умножим y координаты на 1/2.

  luaCopy code
     x  |  y
    ------------
    -2  |  2
    -1  |  1/2
     0  |  0
     1  |  1/2
     2  |  2
  

• Шаг 3: Сместим график вверх на 5 единиц.

  luaCopy code
     x  |  y
    ------------
    -2  |  7
    -1  |  5.5
     0  |  5
     1  |  5.5
     2  |  7
  

Теперь мы можем построить график для функции у = 1/2х^2 + 5:

Copy code
9 |
8 |
7 |