Question

При каких наименьшем и наибольшем значениях "a" корнем уравнения х(а-2)=16 является натуральное число ?????

Answer 1

Наименьшее 2,наибольшее 10

Answer 2

Рассмотрим данное уравнение:

х(а-2)=16

Если х - натуральное число, то a должно быть таким, чтобы (а-2) было делителем 16.

Наименьшее значение a:

16 имеет следующие делители: 1, 2, 4, 8, 16. Следовательно, наименьшее значение a равно 2 + 1 = 3.

Для a=3 получаем:

x(3-2) = 16, то есть x = 16, что является натуральным числом.

Наибольшее значение a:

Если (а-2) = 16, то a = 18. Проверим:

x(18-2) = 16, то есть 16x=16, x=1.

Натуральное число получается только при наименьшем значении a, а именно a=3.

Ответ: Наименьшее значение a=3.