Question

Разложите на множетели 81a^2+36a+4

Answer 1

81a^2  +  36a  +  4  =  (9a)^2  +  2*9a*2  +  2^2  =  (9a  +  2)^2

Answer 2

Для разложения выражения $81a^2+36a+4$ на множители, мы можем использовать метод разложения на множители или применить формулу квадратного трехчлена.

Сначала рассмотрим выражение $81a^2+36a+4$ как квадратный трехчлен вида $ax^2+bx+c$, где $a = 81$, $b = 36$ и $c = 4$.

Для нахождения множителей, мы можем использовать формулу квадратного трехчлена:

$ax^2+bx+c = (px+q)^2$

где $p$ и $q$ - константы, которые нужно найти.

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях $a$, мы получаем:

$p^2 = a = 81$ $2pq = b = 36$ $q^2 = c = 4$

Из первого уравнения следует, что $p = \sqrt{81} = 9$.

Подставляя значение $p$ во второе уравнение, мы получаем:

$2(9)q = 36$ $18q = 36$ $q = \frac{36}{18} = 2$

Теперь мы нашли значения $p$ и $q$, и можем записать разложение на множители:

$81a^2+36a+4 = (9a+2)^2$

Таким образом, выражение $81a^2+36a+4$ разлагается на множители в виде $(9a+2)^2$.