Question

Дана система уравнений ax+ 2y=b, x+y=10. Найди такие значения a и b, чтобы система имела бесконечно много решений. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

ax+ 2y=b, x+y=10
ax-2+x=80
x-f+20

Answer 2

Для того, чтобы система имела бесконечное количество решений, необходимо, чтобы ее уравнения были линейно зависимыми, то есть одно уравнение можно получить путем умножения другого на константу.

Мы можем выразить x из второго уравнения и подставить его в первое уравнение, чтобы получить выражение только для y:

x+y=10 => x=10-y

ax+2y=b => a(10-y) + 2y = b

Раскрыв скобки и упростив, получим:

(2-a)y = b - 10a

Если a=2, то выражение превращается в 0y = b - 20, что означает, что b = 20, чтобы система имела бесконечное количество решений.

Если a не равно 2, то мы можем разделить обе части выражения на (2-a) и получить:

y = (b-10a)/(2-a)

Таким образом, мы можем выбрать любые значения a и b, за исключением случая a=2 и b≠20, чтобы система имела бесконечное количество решений.