Question

√x+3×√x-4=√30помогите пожалуйста

Answer 1

√х+3+√х-4=√30
(√х+3+√х-4)^2=(√30)^2
х+3+2√(х+3)(х-4)+х-4=30
2х-1+2√(х+3)(х-4)=30
2√(х+3)(х-4)=31-2х
(2√(х+3)(х-4))^2=(31-2х)^2
4(х+3)(х-4)=961-124х+4х^2
4х^2-16х+12х-48=961-124х+4х^2
-4х-48=961-124х
120х=961+48
120х=1009
х=1009/120

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с изолирования одного корня. Для этого вычтем из обеих сторон уравнения √x-4:

   √x+3√x-4 - √x-4 = √30 - √x-4

2. Упростим выражение в левой части уравнения. Мы можем объединить два корня √x в один корень √x*2:

   √x*2 - 4 + 3√x-4 = √30 - √x-4

3. Теперь мы можем избавиться от корней, возведя обе части уравнения в квадрат:

   ( √x*2 - 4 + 3√x-4 )^2 = ( √30 - √x-4 )^2

   x + 9x - 36 + 6√x*2-4√x-4 = 30 - 2√30√x-4 + x - 8√x-4

4. Перенесем все термины с корнем на одну сторону уравнения, а все остальные термины на другую:

   6√x*2-4√x-4 + 8√x-4 = 2√30√x-4 + 66

5. Мы можем объединить два корня √x-4 в один корень √(x-4)*2:

   6√(x-4)*2 + 8√x-4 = 2√30√x-4 + 66

6. Теперь мы можем изолировать корень √(x-4)*2, вычитая 8√(x-4) из обеих сторон уравнения:

   6√(x-4)*2 = 2√30√x-4 - 8√x-4 + 66

7. Поделим обе части уравнения на 6:

   √(x-4)*2 = 1/3(2√30√x-4 - 8√x-4 + 66)

8. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

   x - 4 = (1/3(2√30√x-4 - 8√x-4 + 66))^2

9. Упростим правую часть уравнения:

   x - 4 = (1/3(2√30√x-4 - 8√x-4 + 66))^2 x - 4 = (2√30√x-4 - 8√x-4 + 66)^2/9 x - 4 = (4√30√x-4 - 16√x-4 + 121)/9 9x - 36 = 4√30√x