Question

Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, если извествно, что решением системя является пара чисел (-1/3;4/6)

Answer 1

4/6=2/3. Получаем x=-1/3; y=2/3
Уравнения можно написать так:
-x+y=1
3x+3y=1

Answer 2

Пусть система уравнений имеет вид:

cssCopy code
a*x + b*y = c
d*x + e*y = f

где x и y - переменные, а a, b, c, d, e и f - коэффициенты.

Мы знаем, что пара чисел (-1/3;4/6) является решением этой системы уравнений. Это означает, что если мы подставим x = -1/3 и y = 4/6 в левые и правые части уравнений, то обе части будут равны.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений в виде:

scssCopy code
a*(-1/3) + b*(4/6) = c
d*(-1/3) + e*(4/6) = f

или, упрощая:

cssCopy code
(-a/3 + b/3) = c
(-d/3 + e/3) = f

Теперь мы можем выбрать произвольные значения для a, b, d и e, а затем вычислить c и f, чтобы получить систему уравнений, удовлетворяющую условию. Например, пусть a = 2, b = 1, d = 3 и e = 4. Тогда:

scssCopy code
(-2/3 + 2/6) = c
(-3/3 + 4/3) = f

или, упрощая:

makefileCopy code
c = 1/6
f = 1/3

Таким образом, система уравнений, удовлетворяющая условию, имеет вид:

markdownCopy code
2*x + y = 1/6
3*x + 4*y = 1/3

и её решением является пара чисел (-1/3;4/6).