Question

Докажите, что lim→∞ f(x)=af(x)= , a= 1,5.

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \dfrac{3x-2}{2x-1}=\lim_{x \to \infty} \dfrac{3x}{2x} = \dfrac{3}{2}$

$\dfrac{3}{2} = 1,5$ что равно а. Доказано

Answer 2

К сожалению, невозможно доказать утверждение без дополнительной информации о функции f(x) и условиях ее поведения при x → ∞.

Если мы знаем, что функция f(x) является аналитической (т.е. дифференцируемой бесконечное число раз в некоторой окрестности точки x = ∞), и имеет конечный предел при x → ∞, то мы можем использовать правило Лопиталя для вычисления предела:

lim x→∞ f(x) = lim x→∞ f'(x)/x',

где x' обозначает производную функции x по переменной x. Если полученный предел имеет значение a = 1,5, то мы можем заключить, что lim x→∞ f(x) = a.

Однако, без дополнительных условий на функцию f(x), мы не можем гарантировать, что такой предел существует или имеет значение a=1.5.