Question

1.Разложите на множители многочлен а)8ab-2b^2 б)ac-bc+2a-2b 2.Решите уравнение 5x+3x^2=0 3.Докажите что выражение 21^2-14^2 кратно 5 4.Катер с собственной скоростью 30 км/ч проплыл 3 ч по течению реки и 6 ч против течения.Весь путь катера составил 261 км. Найдите скорость течения реки

Answer 1

Простите что не все сделала

Answer 2

1. Разложение на множители: а) 8ab - 2b^2 = 2b(4a - b) б) ac - bc + 2a - 2b = a(c + 2) - b(c + 2) = (a - b)(c + 2)

2. Решение уравнения 5x + 3x^2 = 0: Выносим общий множитель: x(5 + 3x) = 0 Теперь у нас два множителя, которые равны нулю: x = 0 или 5 + 3x = 0

   Для второго уравнения решаем относительно x: 5 + 3x = 0 3x = -5 x = -5/3

   Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -5/3.

3. Доказательство кратности выражения 21^2 - 14^2 к 5: 21^2 - 14^2 = (21 + 14)(21 - 14) = 35 * 7 Заметим, что 35 * 7 делится на 5 без остатка, так как 35 делится на 5 и 7 делится на 5. Следовательно, выражение 21^2 - 14^2 кратно 5.

4. Найдем скорость течения реки. Обозначим скорость течения реки как v, а скорость катера без учета течения как s. За время, когда катер плывет по течению, он пройдет расстояние, равное скорость * время: 3s. За время, когда катер плывет против течения, он пройдет расстояние, равное скорость * время: 6s. Таким образом, общий путь катера составляет 3s + 6s = 9s.

   По условию задачи, весь путь катера составил 261 км: 9s = 261

   Делим обе части уравнения на 9: s = 261 / 9 s = 29

   Таким образом, скорость катера без учета течения (его собственная скорость) равна 29 км/ч. Скорость течения реки равна разности между скоростью катера и его собственной скоростью: скорость течения реки = 30 - 29 = 1 км/ч.