Question

выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 4;7;10;... найдите сумму первых шестидесяти пяти ее членов

Answer 1

A1=4,a2=7
d=a2-a1=7-4=3
a65=a1+64d=4+192=196
S65=(a1+a65)65/2=(4+196)65/2=100*65=6500

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

Первый член прогрессии a_1 = 4, а разность прогрессии d можно найти, вычислив разность между любыми двумя соседними членами:

d = 7 - 4 = 3

Тогда шестидесятый пятый член прогрессии будет равен:

a_65 = a_1 + (65-1) * d = 4 + 64 * 3 = 196

Теперь мы можем найти сумму первых 65 членов прогрессии:

S_65 = (65/2) * (a_1 + a_65) = (65/2) * (4 + 196) = 6650

Таким образом, сумма первых шестидесяти пяти членов арифметической прогрессии равна 6650.