Question

Решите систему уравнений: 3x-2y=(-12) 5x+4y=(-4)

Answer 1

$\left \{ {{3x-2y=-12} \atop {5x+4y=-4}} \right.$
$\left \{ {{3x-2y=-12 |*2} \atop {5x+4y=-4}} \right.$
$\left \{ {{6x-4y=-24} \atop {5x+4y=-4}} \right.$
11x=-28
x=- 2$\frac{6}{11}$
$\left \{ {{x=-2 \frac{6}{11} } \atop {3*2 \frac{6}{11-2y=-4} }} \right.$

Answer 2

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом замены и методом сложения. Я продемонстрирую оба способа.

Метод замены:

1. Решим первое уравнение относительно x:

   3x - 2y = -12

   3x = 2y - 12

   x = (2y - 12) / 3

2. Подставим это значение x во второе уравнение и решим относительно y:

   5x + 4y = -4

   5((2y - 12) / 3) + 4y = -4

   10y - 60 + 12y = -12

   22y = 48

   y = 48 / 22 = 24 / 11

3. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое:

   3x - 2y = -12

   3x - 2(24 / 11) = -12

   3x = -12 + (48 / 11)

   3x = -96 / 11

   x = -32 / 11

Итак, решение этой системы уравнений: x = -32 / 11, y = 24 / 11.

Метод сложения:

1. Умножим первое уравнение на 2:

   6x - 4y = -24

2. Умножим второе уравнение на -3:

   -15x - 12y = 12

3. Сложим эти два уравнения:

   -9x = -12

   x = 4 / 3

4. Подставим это значение x в одно из исходных уравнений и решим относительно y. Давайте используем первое:

   3x - 2y = -12

   3(4 / 3) - 2y = -12

   4 - 2y = -12

   y = 8

Итак, решение этой системы уравнений: x = 4 / 3, y = 8.

Оба метода дают одинаковый ответ, поэтому мы можем быть уверены в правильности решения.