Question

Очень нужна ваша помощь ,хэлп. Помогите вычислить производную функции (x^2+4*x^5-1)/x^2 график которой проходит через точку А(1; 6)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

$f(x)= \frac{x^2+4x^5-1}{x^2} =1+4x^3- \frac{1}{x^2} \\ F(x)=x+x^4 + \frac{1}{x} +C\\ 6=1+1^4+ \frac{1}{1}+C\\ 6=1+1+1+C\\ 6=3+C\\ C=6-3\\ C=3\\ Answer: \ F(x)=x^4+x+ \frac{1}{x} +3$

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам вычислить производную данной функции. Для начала давайте запишем данную функцию в удобном виде:

f(x) = (x^2 + 4x^5 - 1) / x^2

Чтобы вычислить производную функции f(x), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования частного функций.

Применим правило дифференцирования частного:

f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / h(x)^2,

где g(x) = x^2 + 4x^5 - 1 и h(x) = x^2.

Теперь найдем производные g'(x) и h'(x).

g'(x) = 2x + 20x^4 (производная x^2 равна 2x, а производная 4x^5 равна 20x^4)

h'(x) = 2x (производная x^2 равна 2x)

Теперь подставим все значения в формулу:

f'(x) = [(2x + 20x^4) * x^2 - (x^2 + 4x^5 - 1) * 2x] / (x^2)^2

Дальше упростим это выражение:

f'(x) = (2x^3 + 20x^6 - 2x^3 - 8x^6 + 2x) / x^4

f'(x) = (18x^6 + 2x) / x^4

Итак, мы получили выражение для производной функции f(x):

f'(x) = (18x^6 + 2x) / x^4

Теперь, чтобы узнать значение производной в точке A(1, 6), подставим x = 1 в выражение для производной:

f'(1) = (18(1)^6 + 2(1)) / (1)^4

f'(1) = (18 + 2) / 1

f'(1) = 20

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке A(1, 6) равно 20.