Question

Одно из двух натуральных чисел больше другово на 5.найти эти числа ,если их произведение равно 24

Answer 1

Очень легко. Получается 3 и 8.

Answer 2

Первое- х
второе - х+5
х*(х+5)=24
x^2 + 5x  =24 
x^2 + 5x  -24 =0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( -5 - √121)/2·1 = ( -5 - 11)/2 =  -16/2 = -8 не удовлетворяет условию задачи, так как число должно быть натуральным
х2 = ( -5 + √121)/2·1  = ( -5 + 11)/2  =  6/2  = 3 - первое число
3+5=8 - второе число

Answer 3

Пусть первое число равно x, а второе число равно x + 5. Тогда у нас есть следующее уравнение:

x(x + 5) = 24

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + 5x = 24

Приводим квадратное уравнение к стандартному виду:

x^2 + 5x - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем, но я воспользуюсь здесь квадратным корнем для удобства.

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 5 и c = -24.

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = 5^2 - 4(1)(-24) = 25 + 96 = 121

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-5 ± √121) / (2 * 1)

x = (-5 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Теперь мы знаем значения x. Чтобы найти значения двух чисел, добавим к каждому из них 5:

Для x1: Первое число: 3 Второе число: 3 + 5 = 8

Для x2: Первое число: -8 Второе число: -8 + 5 = -3

Итак, два натуральных числа, удовлетворяющих условию, это 3 и 8, или -8 и -3.