Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! Хорды круга АВ и СД пересикаются в точке О так что АО:ОВ =3:4. СО:ОД=3 . СО-ОД=16см найти отрезки на какие точка О розбивает хорды АВ и СД

Answer 1

CO = 3 * OD

3 * OD - OD = 16

OD = 8

CO = 24

По теореме произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны:

$AO*OB=CO*OD\\\frac{3}{4}OB*OB=8*24\\OB^2=8*8*4\\OB=16\\AO=\frac{3}{4}OB=12$

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

По условию задачи, известно, что отношение длин отрезков АО и ОВ равно 3:4. Пусть длина отрезка АО равна 3х, а длина отрезка ОВ равна 4х (где х - неизвестное число).

Также известно, что отношение длин отрезков СО и ОД равно 3. Пусть длина отрезка СО равна 3у, а длина отрезка ОД равна у (где у - неизвестное число).

Из условия также следует, что СО-ОД = 16 см. Это означает, что 3у - у = 16 см, то есть 2у = 16 см, а значит у = 8 см.

Теперь мы можем найти длину отрезков АО и ОВ. Подставим найденное значение у:

СО = 3у = 3 * 8 см = 24 см ОД = у = 8 см

Затем используем отношение длин отрезков АО и ОВ:

АО:ОВ = 3:4

Таким образом, мы можем записать уравнение:

3х : 4х = 3 : 4

Умножим обе части уравнения на 4х:

(3х) * (4х) = 3 * (4х)

12х² = 12х

Деля обе части на х (учитывая, что х ≠ 0), получим:

12х = 12

х = 1

Теперь мы можем найти длины отрезков АО и ОВ:

АО = 3х = 3 * 1 = 3 см ОВ = 4х = 4 * 1 = 4 см

Итак, отрезок АО разбивает хорду АВ на две части длиной 3 см и 4 см, а отрезок СО разбивает хорду СД на две части длиной 24 см и 8 см.