Question

Найдите tg a, если cos a = -√3/2, 90 градусов ≤ a ≤ 180 градусов.

Answer 1

tgα=sinα/cosα

Поэтому вычислим sinα

sinα = +-√1 - cos²α

угол α находится во второй четверти, где синус положителен

sinα = √1-(3/4)² = √1/4 = 1/2

tgα= - √3/2 : 1/2 = - √3

Это угол 180° - 30° = 150°

Answer 2

Мы знаем значение cos a, и нам нужно найти tg a. Мы можем использовать тригонометрическое тождество, чтобы связать cos a и tg a:

tg a = sin a / cos a

Мы можем найти sin a, используя теорему Пифагора:

sin^2 a = 1 - cos^2 a

sin a = √(1 - cos^2 a)

sin a = √(1 - (-√3/2)^2)

sin a = √(1 - 3/4)

sin a = √(1/4)

sin a = 1/2

Теперь мы можем найти tg a:

tg a = sin a / cos a

tg a = (1/2) / (-√3/2)

tg a = -1/√3

tg a = -√3/3

Ответ: tg a = -√3/3.