Question

Помогите пожалуйста решить. Срочно... 1. Найти нули функции : y=x^2-4x-32 2.Найти точки пересечения графиков функций: y=(5x-6)^2 и y=(5x-7)^2 3.Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения параболы : y=x^2-7 и прямой y-x=5

Answer 1

1. Нули функции : y=x^2-4x-32  = 0.

Д = 16 + 4*32 = 144.   х1 = (4 + 12)/2 = 8,    х2 = (4 - 12)/2 = -4.

2. Точки пересечения графиков функций: y=(5x-6)^2 и y=(5x-7)^2 .

Раскроем скобки и приравняем функции:

25х² - 60х + 36 = 25х² - 70х + 49.

10х = 13,

х = 13/10,  у = 1/4. Одна точка пересечения ((13/10); (1/4)).

3. Координаты точек пересечения параболы : y=x^2-7 и прямой y-x=5.

Приравняем: x^2-7 = x+5,      x^2-x-12 = 0,   Д = 1 + 4*12 = 49.

х1 = (1 + 7)/2 = 4,    х2 = (1 - 7)/2 = -3.

Две точки пересечения: (4; 9) и ((-3; 2).

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами. Давайте решим их по порядку.

1. Найти нули функции: y = x^2 - 4x - 32

Чтобы найти нули функции, мы должны приравнять её к нулю и решить полученное квадратное уравнение:

x^2 - 4x - 32 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или метод факторизации.

Метод факторизации: x^2 - 4x - 32 = 0 (x - 8)(x + 4) = 0

Теперь мы получили два возможных значения для x: x - 8 = 0 => x = 8 x + 4 = 0 => x = -4

Таким образом, нули функции y = x^2 - 4x - 32 равны x = 8 и x = -4.

2. Найти точки пересечения графиков функций: y = (5x - 6)^2 и y = (5x - 7)^2

Чтобы найти точки пересечения графиков этих функций, мы должны приравнять их друг к другу и решить уравнение:

(5x - 6)^2 = (5x - 7)^2

Раскроем квадраты: 25x^2 - 60x + 36 = 25x^2 - 70x + 49

Сократим общие члены: -60x + 36 = -70x + 49

Перенесём все x-термы на одну сторону, а константы на другую: -60x + 70x = 49 - 36 10x = 13

Разделим обе части на 10: x = 13/10

Теперь, чтобы найти y-координаты этих точек, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмём, например, первое уравнение:

y = (5x - 6)^2 y = (5 * (13/10) - 6)^2 y = (65/10 - 60/10)^2 y = (5/10)^2 y = 1/2

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = (5x - 6)^2 и y = (5x - 7)^2 равна (13/10, 1/2).

3. Найти координаты точек пересечения параболы: y = x^2 - 7 и прямой: y - x = 5

Для этого уравнения мы можем заменить y во втором уравнении на (x^2 - 7):

x^2 - 7 - x = 5

Перен