Question

(sinx-2)(√3cosx+2)=0 помогите с тригонометрией

Answer 1

( sinx - 2 )( √3cosx + 2 ) = 0

Произведение равно нулю в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю, a другой при этом не теряет смысла  ⇒

1)  sinx - 2 = 0  ⇒  sinx = 2  ⇒  - 1 ≤ sinx ≤ 1  ⇒  ∅

2) √3cosx + 2 = 0  ⇒  cosx = - √3/2  ⇒  x = +- 5п/6 + 2пn , n ∈ Z

ОТВЕТ: +- 5п/6 + 2пn , n ∈ Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение (sinx-2)(√3cosx+2)=0, нужно найти значения x, при которых один из множителей равен нулю. То есть:

sinx - 2 = 0 или √3cosx + 2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

sinx - 2 = 0 sinx = 2 Угол, значения синуса которого равным 2, не существует. Значит, первое уравнение не имеет решений.

√3cosx + 2 = 0 cosx = -2/√3 Так как -2/√3 не находится в диапазоне значений косинуса [-1, 1], то нет решений для этого уравнения.

Итак, уравнение (sinx-2)(√3cosx+2)=0 не имеет решений.